Сможете ли вы решить задачи по математике для шестиклассников нью-йоркских школ

Родители в Нью-Йорке хотят помочь своим детям с домашним заданием по математике, но оказываются в полном замешательстве. Gothamist предлагает две математические задачи, с которыми могут столкнуться ученики шестого класса. Удастся ли вам их решить?

Преподавание математики претерпело сдвиг поколений. Новые математические программы, внедряемые в школьной системе города, отдают приоритет более практической работе с использованием примеров из реальной жизни. Возьмем, скажем, рецепты.

Цель заключается в развитии критических навыков мышления посредством продуктивной борьбы.

«Это не связано с повторением содержания. Это сосредоточение на обосновании математической операции, а не просто на следовании шагам для получения ответа, — сказала ректор школ Мелисса Авилес-Рамос. – Это совсем не похоже на то, как я изучала этот предмет… Мы не привыкли к такой математике».

По теме: Стать учителем к сентябрю: Нью-Йорк предлагает программу обучения начинающим педагогам

Эксперты показали две задачи для шестого класса учителю Stuyvesant High School Гэри Рубинштейну. Он ведет блог о математическом образовании. По его словам, он видит ценность в подходе, но некоторые ученики будут разочарованы.

Задача 1: узор «Цветок»

Этот цветок состоит из желтых шестиугольников, красных трапеций и зеленых треугольников.

Задание:

1. Напишите предложения, описывающие соотношения фигур, составляющих этот узор.
2. Сколько фигур каждой формы будет в двух копиях этого узора?

Ответ:

Это разминочное упражнение для урока по соотношениям. Рубинштейн сказал, что оно предназначено для того, чтобы заставить учеников считать и думать о пропорции каждого цвета, если она дублируется.

«Разминка своего рода наводит на размышления. Ученики могут задаться вопросом, следует ли им говорить, что есть девять зеленых, два красных и шесть желтых. Или им следует учитывать площади? Так что если три зеленых дают один красный, а два красных дают один желтый… Мне кажется, они, вероятно, просто хотят, чтобы те подсчитали формы… Если желтых в три раза больше, чем красных, это останется верным, даже если будет несколько картинок».

Задача 2: партии печенья

Рецепт одной партии печенья требует 5 стаканов муки и 2 чайных ложки ванили.

Задание:

1. Нарисуйте схему, которая показывает количество муки и ванили, необходимое для двух партий печенья.
2. Сколько партий можно приготовить из 15 стаканов муки и 6 чайных ложек ванили? Покажите дополнительные партии добавив больше ингредиентов на схему.
3. Сколько муки и ванили понадобится для пяти партий печенья?
4. Независимо от того, составляет ли соотношение стаканов муки и чайных ложек ванили (5:2, 10:4 или 15:6), рецепты сделают печенье одинаковым по вкусу. Мы говорим, что эти соотношения эквивалентны.
   а) Найдите другое соотношение чашек муки и чайных ложек ванили, которое эквивалентно этим соотношениям. Сколько партий вы можете сделать, используя это новое соотношение ингредиентов?

Ответы:

1. 10 чашек, четыре чайные ложки.
2. три партии.
3. 25 чашек, 10 чайных ложек.
4. a) 30:12 (ответы различаются).
   b) шесть партий.

Рубинштейн увидел ценность в использовании рецепта для того, чтобы заставить учеников заниматься математикой. Но он беспокоился, что эта задача окажется слишком сложной для некоторых учеников.

«Идея использования рецепта очень хороша. Но эти задания нужно разбить на более мелкие шаги. Первые три вопроса хороши. Но посмотрите, как они переходят к вопросу четыре? Это бы огорчило многих учеников. Они определенно переходят к большой концепции слишком рано», – заметил Рубинштейн.

Математические задачи, подобные этой, будут преподаваться в большем количестве средних школ уже со следующего учебного года.